自考〈心理統計〉整理名詞解釋+歷年試卷題+北大串講 - 下載本文

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心理統計

1. 描述統計:①是把實驗中所得到的數據概括的整理,從中得出實驗者可利用的信息。

②常用表和圖將實驗數據形象地表示出來。

③描述統計的指標有三類:集中量數(一組數據具有代表性的指標,如:平均數、中數、眾數等),差異量數(一組數據分散程度的指標,如四分差、標準差、方差),數據間的相關(成對的兩組數據之間的關系的指標)。

2. 推論統計:①就是從樣本的數量特性去推論總體數量。它包括一系列的統計程序,如:

推論假設,推論的方法和步驟,檢驗推論可靠性的各種方法等。

②將研究對象的全部稱為總體

③從總體中抽出的參與實驗的部分稱為樣本

在心理實驗中,主要有三種變量:自變量、因變量、控制變量

常用的數據分為兩類:計數數據、測量數據

計數數據:①是準確數,它是一個一個數出來的。

②計數數據表示在數軸上只占點,如:1,2,3,….數據形式為計數數據的變

量稱為離散型變量。

測量數據:①是近似數。測量數據是通過測量工具得到的。

②數據形式為測量數據的變量,稱為連續性變量。

用表整理實驗數據

常用的表格有三種:原始數據表(原始記錄表)、次數分布表、實驗結果表

3. 組距:①每一組上限和下限的差。

②上限就是小組的最高數值加上半個單位;

②下限就是小組的最低數值減去半個單位(組距習慣上常用2,3,5,10或10的倍數)

直條圖

常用的圖 直方圖 上下限標點 必須從0開始

曲線圖(折線圖)多邊圖:橫軸用各組中點,縱軸以各組數據個數或百分數標點,形成封閉圖形

累積曲線圖:橫軸以組上限為標點,縱軸以次數和百分數,形成越來越高的曲線

當橫坐標代表的數據是計數數據時只能畫直條圖和直方圖。 當橫坐標代表的數據是測量數據時,可以畫直方圖和曲線圖。

4.正態分布又稱正態曲線或鐘形分布。

①它是連續性隨機變量的概率分布形態。

②是一個單峰曲線,中間高,兩邊逐漸下降,在正負一個標準差的地方有拐點,兩

端永遠不與橫軸相交,兩側完全對稱的鐘形曲線

Y=1/√2∏*e-x2/2

5.分峰分布:在作完圖形之后,有時會發現作出的曲線出現了高低差不多的兩個峰。這時就好生生了雙峰現象。產生原因:①分組時組距不當

②數據中混有性質不同的兩種數據

當多數數據集中在曲線的一端,而少數數據在曲線的另一端,數據分布的形態就產生了偏斜。當偏斜的一邊趨向正數的方向時,叫正偏態。當偏斜的一邊趨向負數作出的方向時,稱為負偏態。

6. 中點:X’。假設數據均勻地分布在組距之間,這一組數值的代表點叫中點。 它是在某一組的下限和上限中間的那一點數值。中點=組上限+組下限/2

集中量數:①表示數據集中趨勢的指標叫做集中量數,

②它是一組數據的代表值,比起個別數據來,更能準確地反映所研究的事物和現象的真實情況,是真值最好的估計值。

③常用的集中量數有三種:平均數、中數、眾數。

平均數:①是指算術平均數,符號X,集中趨勢的重要指標,表示一組數據的平均值。 ②當數據比較集中,分布比較均勻,沒有極端數值,我們就用平均數來代表這組數據的集中趨勢。

③平均數是集中趨勢中代表性最大,最穩定的數據指標。平均數公式:X? X=∑FX’/N

極端數值:在一組數據中存在特別大或特別小數值。

當數據中出現極端數值,就不適宜用平均數來表示集中趨勢,而應該改用中數。

加權平均數:已知幾組數據各自的平均數,又知道這幾組的數據個數不相等時,需要計算總平均數,就一定要用加權平均數的方法計算總平均數。

10-1加權平均數---簡單應用

?X N

概念:加權平均數符號XW。已知幾組數據各自的平均數,又知道這幾組的數據個數不相等

時, 需要計算總平均數,就一定要用加權平均數方法計算總平均數。 公式:XW??(nX) XW:加權平均數 ?n使用加權平均數的條件:已知各組平均數,各組人數不相等 求加權平均數的注意事項:一定要寫單位 加權百分數公式:XPW??(np) ?n

9. 中數:符號Mdn,①是一組按大小排列的數據中位置居中的那個數,它將數據分為大的一半和小的一半。

②當數據存在有極端數值時,我們就用中數來表示數據的集中趨勢。 ③中數使用的條件:當一組數據有極端數值時,用中數表示極端數值 計算步驟:排序、找位置(位置=(n+1)/2)、求值。 計算步驟:排序、找位置(位置=(n+1)/2)、求值。

利用下限計算: Mdn=L+(N/2-Fb/fmdn)I L:為中數所在組的下限;Fb:為中數所在組以下各組數據個數之和; fmdn:中數所在組的數據個數

利用上限計算:Mdn=U-(N/2-Fa/fmdn)I u:數所在組的上限;fa:中數所在組以上各組數據個數之和 i:組距

10. 眾數:符號Mo。眾數就是在數據中出現次數最多的那個數。使用它可以最快地了解數據的集中趨勢,但它是一個較粗糙和極不穩定的指標,在正式研究結果中很少采用。需要很快地知道集中趨勢時,需要使用眾數。

11. 全距:①是一組數據中最大的數值的上限與最小數值的下限的差。

②它是最簡單的差異量數。

③全距大,差異大;全距小,差異小,數據較集中。

使用時注意:1、無極端值;2、比較兩個分布的全距時,當兩個分布所包含數據的數目相等或差不多時才能使用

12. 離中趨勢:①是表示一組數據的值是差不多一般大小,還是大的大、小的小差異懸殊。數據之間的這種差異稱為離中趨勢,

②表示離中趨勢的指標叫差異量數,

③常用的指標有:全距,四分差,平均差和標準差、離中系數等。

13. 四分差(Q):①是數據的離中趨勢的指標之一。

②四分差表示按大小順序排列的一組數據中間50%個數據的分散程度的指標 ③Q=Q3-Q1/2 Q1:25%百分點 Q3;75%百分點

Q2位置(N+1)/2 Q1位置(N+1)/4 Q3位置(N+1)3/4

10-2四分差計算—簡單應用

(錄音第9課)

定義:四分差:符號Q;表示按大小順序排列的一組數據中間50%個數據的離散程度的指標。

使用條件:當一組數據中存在極端數值,集中量數就用中數,離中量數就須用四分差。 計算步驟:(1)排序

(2)找位置(Q1、Q2、Q3):Q2=(n+1)/2;Q1=(n+1)/4;Q3=(n+1)3/4; (3)求Q1、Q2、Q3的值。 (4)用Q?Q3?Q1求Q。 2判斷原理:成績好壞反應快慢等用集中量數指標;比較分散程度或平均數代表性用離中量數。 依據:Q大,數據分散,平均數代表性??;Q小,數據集中,平均數代表性大; 見:課本4-3(見P41)

例1:兩組被試做同一次心理測驗,各人得分如下表: 被試 甲組 乙組

(1)分別計算甲乙兩組Q1、Q2、Q3 (2)比較兩組被試測試成績。

(3)比較兩組被試成績分散程度,哪一組平均數代表性大。 先做甲組:甲組的順序:3、4、5、6、7、7、8、16 因為有極端數值16,所以計算中數,離中量數用四分差。 做題時直接標上箭頭(不用寫找位置的公式) 求值:Q1=4.25;Q2=6.5;Q3=7.75; 利用公式求Q:Q?一 4 12 二 7 6 三 6 10 四 8 9 五 3 8 六 7 10 七 16 5 八 5 6 7.75?4.25Q3?Q1==1.75 22計算乙組:乙組的順序:5、6、6、8、9、10、10、12 求值:Q1=6.25;Q2=8.5;Q3=10.75; 利用公式求Q:Q?10.75?6.25Q3?Q1==2.25 22

解(1):甲組Q1=4.25;Q2=6.5;Q3=7.75; 乙組:Q1=6.25;Q2=8.5;Q3=10.75;

解(2):因為有極端數值,比較兩組被試測驗成績,我們選用集中量數指標中數來比較。因為甲的中數為6.5,乙的中數為8.5,因為甲組小于乙組,所以乙組成績較好。(不知道為什么錄音上乙組中數算得是7,有可能是乙組數據我聽錯一位,不過知道怎么解題就成了) 解(3):因為有極端數值,集中量數用中數,離中量數須用四分差來比較分散程度。Q大,數據分散,平均數代表性??;Q小,數據集中,平均數代表性大。因為Q甲=1.75,Q乙=2.25,所以乙組成績分散,甲組平均數代表性大。

例2:兩組被試解決問題所用時間如下表(單位:分鐘): 被試 甲組 乙組

(1)甲乙兩組中數和Q。 (2)哪一組解決問題快。 (3)哪一組分散。選用比較指標。 求甲組,首先排序:1、2、3、4、5、45 記得標上箭頭

中數(Mdn)=Q2=3.5 Q1=1.75;Q3=15 利用公式求Q:Q?一 4 7 二 2 1 三 45 5 四 1 3 五 5 9 六 3 11 15?1.75Q3?Q1==6.625 22求乙組:首先排序:1、3、5、7、9、11 中數(Mdn)=Q2=6 Q1=2.5;Q3=9.5; 利用公式求Q:Q?9.5?2.5Q3?Q1==3.5 22解(1)甲組中數為3.5,Q=6.625;乙組中數為4,Q=3.5

解(2)因為有極端數值,所以選用集中量數指標中數來比較。甲組中數為3.5小于乙組中